Point de départ

Imaginons un monde avec zéro dimensions [0D] : seul un point pourrait exister. Nous décrivons alors une simple information, imaginaire, un point sans largeur, hauteur ou profondeur, sans temps donc sans mouvement. Impossible de se rapprocher ou de s’éloigner.

Créons ensuite une dimension horizontale [1D] : notre point se libère en partie, peut se déplacer en coulissant, exister le long de son espace unidimensionnel. Toujours pas de hauteur ou de profondeur, mais deux points peuvent librement former la largeur d’une ligne.

Ajoutons la hauteur [2D] : le point est alors libre de se situer en haut comme en bas, à gauche comme à droite. La profondeur manque, mais un ensemble de points peut former des silhouettes, par exemple un carré, lequel est également libre de se déplacer et pivoter dans ces limites spatiales.

Un cadre en pleine forme

Ce qui peut être vu peut s’inscrire dans un cadre, chaque forme peut être résumée par 4 points. Cette notion de cadre, de rectangle englobant (ici en vert), est fondamentale et nous servira à comprendre la suite. En 2D, nous avons un espace permettant de dessiner des contours géométriques, des lettres, des silhouettes et autres ombres chinoises.

Construire, c’est trouver des points. Voici comment trouver le centre d’un cadre et comment créer un quadrillage.

Ici, dans la lettre A, les deux points bleus ont été trouvés au croisement d’une horizontale et d’une ligne grise (contrairement aux autres points de la lettre, définis par le croisement de sous-divisions vertes). Cette trame nous guide et nous aide à réaliser un dessin construit, proportionné et cadré selon nos souhaits.

Pump up the volume

Lorsque l’on désire passer à la 3D, le défi réside dans le fait que l’écran, sur lequel vous lisez ces lignes, est en deux dimensions. Pareil pour nos yeux qui, malgré les apparences, ne voient le monde qu’en deux images 2D simultanées. La notion de volume étant calculée dans le cerveau et livrée à la conscience de façon stéréoscopique, c’est à dire via une comparaison automatique des différences de position observées par chaque oeil. Si vous regardez votre index devant vous, et clignez successivement chaque oeil, vous verrez que l’arrière-plan changera de position relative. D’ailleurs, cette sensation de 3D, d’habitude si utile, nous gène dès que nous voulons viser, raison pour laquelle nous fermons un oeil pour pointer un arc vers le centre le plus exact possible d’une cible. Deux yeux, deux points de vue.

Cette perception des distances est également rapidement mise en défaut dès que les repères disparaissent, par exemple à grande échelle. C’est ce qui fait que, dans le ciel, nous voyons un soleil qui a pratiquement le même diamètre apparent que la lune, alors que l’astre du jour est beaucoup plus loin et surtout beaucoup plus gros que la lune. Nous percevons mal ce rapport de taille/distance également avec les étoiles, en étant incapables de voir instinctivement leur éloignement par rapport à la terre, ce qui a  contribué au dessin arbitraire des constellations.

Nous avons la sensation de percevoir naturellement une seule image, panoramique, avec des distances et des volumes clairs. Cette magie cache en fait une machinerie complexe de prétraitement de l’information, qui illustre les efforts et le génie que le cerveau déploie pour pallier les limites physiques.

Un monde parallèle

Le visible est donc en 2D, mais nous pouvons malgré cela représenter la 3D sur une surface comme une feuille de papier, un écran ou le tapis de photorécepteurs de la rétine avec d’autres méthodes, comme sur ce dessin, où la profondeur est suggérée.

Comme en 2D, chaque volume peut s’inscrire dans un cadre devenant une boite englobante.

Dans cet espace, nous pouvons construire un volume en trouvant les points. Pour l’instant la perspective est dite « cavalière », c’est à dire sans point de fuite (que l’on abordera plus tard). Quand on dessine à main levée, attention à bien respecter le parallélisme des lignes. Il est parfois utile de « renverser » mentalement l’avant avec l’arrière afin de mieux apprécier ce parallélisme. Vous pouvez aussi utiliser un miroir à cette fin.

Suite au prochain épisode !